基于Keldysh场论探究测量与退相干下的临界系统

我们采用 $n$-副本 Keldysh 场论来研究测量与退相干对量子临界态长程行为的影响。我们根据时间与对称性性质对不同的测量与退相干进行分类，并证明它们可由具有不同物理与副本对称性的 $n$-副本 Keldysh 场论描述。随后利用 Keldysh 形式体系的对称性与基本一致性条件，推导了多种情形的低能有效理论。我们将该框架应用于研究一维与二维空间中的临界 Ising 模型。在一维中，我们证明：(1) 沿横向自旋方向在有限时间段内的测量不改变关联函数与纠缠熵的渐近标度，而 (2) 沿纵向自旋方向的测量导致面积律纠缠相。我们还证明：(3) 有限时间内的退相干噪声可映射为临界 Ashkin-Teller 模型的特定边界条件，并可确定所得混合态的纠缠特征。对于长时间尺度上的测量与退相干，我们证明：(4) 在 Ising 对称性下对称基中进行弱测量（退相干）时，大子系统的 von Neumann 纠缠熵在定态中可呈现（次）主导的对数标度，但 (5) 在纵向测量与退相干下退化为面积律。我们的结果表明 Keldysh 形式体系是系统研究测量与退相干对长波物理影响的实用工具。