李超代数 $\frak{osp}(1|2n)$ 的 Capelli 算子特征值的显式公式
表示论
2020-11-18 v1
摘要
我们为仿射超空间 上 -不变微分算子代数定义了一组自然基。我们证明这些算子位于 包络代数中心的图像中。利用该结果，我们计算了这些算子在 不可约直和上的特征值显式公式。这解决了 Sahi-Salmasian-Serganova 中未涉及的辛正交李超代数的 Capelli 特征值问题。我们的主要技术依赖于对某个具有多项式项的行列式的显式计算。
引用
@article{arxiv.2011.08357,
title = {Explicit formulas for Eigenvalues of Capelli operators for the Lie superalgebra $\frak{osp}(1|2n)$},
author = {Dene Lepine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08357},
year = {2020}
}