逆不同之平方根的自对偶整正规基的显式构造

设 $K$ 为 $\Q_p$ 的有限扩张，$L/K$ 为奇数次有限阿贝尔伽罗瓦扩张，$\bo_L$ 为 $L$ 的赋值环。我们定义 $A_{L/K}$ 为唯一的分数 $\bo_L$-理想，其平方等于 $L/K$ 的逆不同。对于奇素数 $p$ 且 $L/\Q_p$ 包含于某些分圆扩张的情形，Erez 描述了 $A_{L/\Q_p}$ 的关于迹形式自对偶的整正规基。假设 $K/\Q_p$ 非分歧，我们利用 Lubin-Tate 形式群生成 $K$ 的奇数次阿贝尔弱分歧扩张。然后，我们使用 Dwork 的指数幂级数，在这些扩张中显式构造出逆不同之平方根的自对偶整正规基。