基于统计模型选择对贝尔不等式违背的不同因果解释进行实验裁决

贝尔不等式源于一组看似自然的假设，这些假设关于如何为贝尔实验提供因果模型。面对其被违背，人们提出了两类修改部分假设的因果模型：（i）参数保守而结构激进的模型，例如参数为条件概率分布（称为“经典因果模型”）但假定实验室间存在因果影响或超决定论（superdeterminism）的模型；（ii）参数激进而结构保守的模型，例如假定实验室仅由共同原因连接但条件概率被条件密度算符取代的模型（称为“量子因果模型”）。我们在此基于预测能力来裁决这些替代模型。将贝尔实验的数据划分为训练集和测试集，对每种因果模型，估计在训练集上拟合最佳的参数，并用于预测测试集。我们的主要结果是，结构激进的经典因果模型相对于结构保守的量子因果模型处于劣势。其较低的预测能力似乎源于：与量子因果模型不同，它们易于一种特定的过拟合，即将偏离无信号条件的统计涨落误认为真实特征。我们的技术表明，即使在未关闭定域性漏洞的贝尔实验中也可能见证量子性。它还推翻了不可能通过实验检验贝尔不等式违背的超决定论模型合理性的观念。