不变集上自由选择与定域因果性下的贝尔不等式违背

贝尔定理要求任何满足自由选择和定域因果性技术定义的理应满足贝尔不等式。不变集理论是一种量子物理的有限理论，它像量子理论一样精确地违背贝尔不等式：在其中自由选择和定域因果性均不成立，与贝尔定理一致。然而，在所提出的理论中，自由选择和定域因果性的数学表达涉及一些由于数论原因不能是本体态（不能位于理论在状态空间中分形般的不变集$I_U$上）的状态。我们提出了仅涉及该理论本体态的自由选择和定域因果性的较弱版本。仅满足这些较弱定义的常规隐变量理论仍然服从贝尔不等式。然而，违背贝尔不等式的不变集理论满足这些较弱定义。我们认为较弱定义与时空中所定义的自由选择和定域因果性背后的物理意义一致，因此自由选择和定域因果性在物理上过强。我们得出结论：贝尔不等式的实验违背可能与自由选择或定域因果性本身关系不大，而更多与量子本体态所受限的、整体但因果的状态空间几何的存在有关。