因果发现算法对量子关联的启示：Bell 不等式违背的因果解释需要微调
量子物理
2015-03-10 v2
摘要
机器学习与统计学领域的一个活跃研究方向是因果发现算法的开发，其目的是从一组变量所表现出的关联中推断出这些变量之间存在的因果关系。我们将其中一些算法应用于纠缠量子系统所产生的关联。我们表明，这些算法无法区分满足 Bell 不等式的关联与违背 Bell 不等式的关联，因此无法公正地处理对某些量子关联进行因果解释的挑战。尽管如此，通过调整因果推理的概念工具，我们可以表明，任何试图为违背 Bell 不等式的非信号关联提供因果解释的尝试，都必须违背这些算法的一个核心原则，即观察到的变量之间的统计独立性不应通过因果参数的微调来解释。特别地，我们证明了对于大多数已被提出作为 Bell 关联基础的因果机制，包括超光速因果影响、超决定论（即否认设置选择的自由度）以及不引入因果循环的逆因果影响，都需要这种微调。
引用
@article{arxiv.1208.4119,
title = {The lesson of causal discovery algorithms for quantum correlations: Causal explanations of Bell-inequality violations require fine-tuning},
author = {Christopher J. Wood and Robert W. Spekkens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4119},
year = {2015}
}
备注
29 pages, 28 figs. New in v2: a section presenting in detail our characterization of Bell's theorem as a contradiction arising from (i) the framework of causal models, (ii) the principle of no fine-tuning, and (iii) certain operational features of quantum theory; a section explaining why a denial of hidden variables affords even fewer opportunities for causal explanations of quantum correlations