受限颗粒介质中非广延标度律的实验验证

在本信中，我们探讨了全准静态平面剪切实验中颗粒位移的统计涨落与相应反常扩散指数 $\alpha$ 之间的关系。我们实验验证了所谓 Tsallis-Bukman 标度律的一个特例，$\alpha = 2 / (3 - q)$，其中 $q$ 是通过用 $q$-高斯分布拟合测量涨落的概率密度函数 (PDF) 获得的，而扩散指数是在实验过程中独立测量的。应用一项原创技术，我们能够显现出作为用于计算实验中颗粒位移的应变窗口长度的函数，从反常扩散机制到布朗行为的转变。拟合曲线与大量实验数据的出色一致性表明，随着应变窗口长度的减小，涨落 PDF 明显展宽，且扩散指数值增加——即反常扩散。无论测量中考虑的应变窗口大小如何，我们都表明 Tsallis-Bukman 标度律保持有效，这是首次在实验上验证了该关系适用于处于不同扩散机制的经典系统。我们还注意到，空间关联与流体中的湍流表现出显著的相似性，这预示着此类分析可用于探索受限颗粒材料中宏观摩擦的起源。