Schrödinger sigma 模型中的奇异对称性与单值等价性
高能物理 - 理论
2015-06-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑了靶空间为三维 Schrödinger 时空的二维非线性 sigma 模型的经典可积结构。描述其经典动力学有两种方式：1) 基于 SL(2,R)_L 的左描述；2) 基于 U(1)_R 的右描述。我们展示了与之相关的 sl(2,R)_L Yangian 代数和 q-形变 Poincaré 代数。进而，我们论证了 q-形变 Poincaré 代数的无限维扩展。相应的荷是通过利用与 Yangian 相关的平坦守恒流的非局域映射构造而成的。通过直接计算经典 Poisson 括号，揭示了荷的奇异塔状结构。随后，我们证明了两种描述中的单值矩阵通过谱参数之间的关系是规范等价的。我们还给出了这种等价性的一个简单黎曼球面解释。
引用
@article{arxiv.1209.4147,
title = {Exotic symmetry and monodromy equivalence in Schrodinger sigma models},
author = {Io Kawaguchi and Kentaroh Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4147},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 3 figures, LaTeX, Further clarifications added