有理曲线模空间上的奇异和乐

Bryant \cite{Br} 证明了无挠联络存在奇异和乐，即其和乐不出现在 Berger \cite{Ber} 的经典列表中。这些联络出现在接触三维流形 $\W$ 中有理接触曲线模空间 $\Y$ 上。因此，它们自然包含在 $\W$ 中所有有理曲线模空间 $\Z$ 中。我们在 $\Z$ 上构造了一个联络，其在 $\Y$ 上的限制是无挠的。然而，除非 $\Y$ 与 $\Z$ 均平坦，$\Z$ 上的联络有挠率。我们还展示了一类新的奇异和乐的存在性，它是 $\Sl \times \Sl$ 的某个六维表示。我们证明了每个正则 $H_3$-联络（见 \cite{Br}）都是某个具此和乐的唯一联络的限制。