非线性非光滑抛物障碍问题解的存在性、唯一性与正则性
偏微分方程分析
2026-04-08 v3 理论经济学
最优化与控制
摘要
我们建立了完全非线性抛物障碍问题解的存在性、唯一性和 -正则性，其中障碍是 中函数的逐点上确界，且非线性算子仅需在状态变量和时间变量上可测。特别地，该结果适用于所有凸障碍。应用于停止问题时，它们给出了决策者永远不会在停止收益的凸角处停止的一般条件。证明依赖于当障碍是 中有限多个函数的最大值时，障碍问题的新 估计。
引用
@article{arxiv.2404.01498,
title = {Existence, uniqueness, and regularity of solutions to nonlinear and non-smooth parabolic obstacle problems},
author = {Théo Durandard and Bruno Strulovici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01498},
year = {2026}
}