EED 图像修复问题的存在性理论
偏微分方程分析
2019-09-18 v2
摘要
我们为图像分析中称为边缘增强扩散（EED）修复的椭圆边值问题建立了一个存在性理论。EED 修复问题旨在将图像中缺失数据的恢复作为非线性各向异性扩散过程的稳态，其中已知数据提供狄利克雷边界条件。我们通过应用 Leray-Schauder 不动点定理证明了弱解的存在性，并证明所有可能弱解的集合是有界的。此外，我们证明在特定条件下，由存在性理论中的算子迭代应用所产生的序列包含收敛子序列。
引用
@article{arxiv.1906.04628,
title = {Existence Theory for the EED Inpainting Problem},
author = {Michael Bildhauer and Marcelo Cárdenas and Martin Fuchs and Joachim Weickert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04628},
year = {2019}
}