带价差易变资产金融随机斯特藩问题极大解的存在性
概率论
2023-02-21 v1
摘要
本文中，我们考虑金融市场中交易的易变资产价差的短时预测的外斯特藩问题。买卖订单密度演化的随机方程为 Walsh 意义下带非光滑噪声的热方程，置于以斯特藩条件给定速度的动边界域中。该条件决定了价差的动力学，固相 定义了买卖价差区域，其中交易消失。我们引入一个反射测度，并证明在停时前极大解的存在唯一性，其间价差 几乎必然非负且有界。为此，我们使用 Picard 逼近格式以及 \cite{BH} 中关于格林函数和关联于反射测度的障碍问题的若干估计。对对应于带符号密度的无反射方程也得到了类似结果。此外，当噪声仅依赖于时间时，我们应用一些形式渐近分析，导出价差由线性扩散随机方程解的积分给出。
引用
@article{arxiv.2302.09841,
title = {Existence of maximal solutions for the financial stochastic Stefan problem of a volatile asset with spread},
author = {D. C. Antonopoulou and D. Farazakis and G. Karali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09841},
year = {2023}
}