k 叉树的存在性：子树大小、高度与深度

Akshar Varma

k 叉树的存在性：子树大小、高度与深度

数据结构与算法 2016-07-19 v2

作者: Akshar Varma

摘要

根树是一种重要的数据结构，子树大小、高度和深度是每个节点自然定义的属性。我们考虑给定属性序列列表时 k 叉树的存在性问题。我们给出了给定深度和/或高度序列时 k 叉树存在性的多项式时间（O(nlog(n))）算法。我们最显著的结果是：给定子树大小序列时 k 叉树存在性判定问题的强 NP 完全性。我们通过从 NUMERICAL MATCHING WITH TARGET SUMS 的多阶段归约证明了这一点。在此过程中，我们还证明了 3-PARTITION 问题的一个推广版本是强 NP 完全的。通过考察给定属性序列组合的问题，我们能够划定给定属性序列时树存在性相关问题中容易与困难问题的边界，并增进我们对此类问题困难所在的理解。

关键词

k 叉树树存在性子树大小序列高度序列深度序列强 NP 完全性多项式时间算法

引用

@article{arxiv.1510.00958,
  title  = {Existence of k-ary Trees: Subtree Sizes, Heights and Depths},
  author = {Akshar Varma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00958},
  year   = {2016}
}

备注

Revised version, 12 pages (excluding references)

k 叉树的存在性：子树大小、高度与深度

摘要

关键词

引用

备注

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