具有非常数模的极值 Beltrami 系数的存在性

假设 $[\mu]_{T(\Delta)}$ 是通用 Teichm"uller 空间 $T(\Delta)$ 中的一点。Bo\v{z}in 等人于 1998 年证明，存在 $\mu$ 使得 $\mu$ 具有非常数模且在 $[\mu]_{T(\Delta)}$ 中唯一极值。若 $[\mu]_{T(\Delta)}$ 包含不止一个极值 Beltrami 系数，其中是否总存在一个常数模的极值 Beltrami 系数，这是一个自然的问题。本文旨在证明该问题的答案是否定的。此外还得到了一个无穷小版本的结果。文中考察了极值 Beltrami 系数的极值集，并提出了一個开放问题。