半无限区间上边值问题的存在唯一性：来自迭代变换方法的见解

本文研究定义在半无限区间上的边值问题的存在性与唯一性。此类问题很少具有精确已知解，因此在试图通过解析或数值手段推导近似解之前，关于其适定性的理论信息至关重要。我们在此背景下最重要的贡献是定义了一种数值检验方法，用于研究半无限区间上边值问题解的存在性与唯一性。主要结果由一个定理给出，该定理将存在唯一性问题与迭代变换方法表述中隐式定义的某个函数的实零点个数联系起来。因此，我们可以通过研究该函数的行为来探讨解的存在唯一性。在此背景下，该数值检验通过两个例子加以说明，我们得到了有意义的数值结果。