截面双曲吸引子稳定叶状结构的存在性与光滑性
动力系统
2017-12-06 v2
摘要
我们证明了对于部分双曲吸引子，在其整个邻域内存在收缩不变拓扑叶状结构。在一定的聚束条件下，可进一步证明该稳定叶状结构是光滑的。针对截面双曲吸引子，我们给出了一个可验证的聚束条件。特别地，我们证明了经典 Lorenz 方程（及邻近向量场）的稳定叶状结构优于 ，这对于近期关于关联指数衰减的结果至关重要。事实上，该叶状结构至少为 。
引用
@article{arxiv.1604.06924,
title = {Existence and smoothness of the stable foliation for sectional hyperbolic attractors},
author = {V. Araújo and I. Melbourne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06924},
year = {2017}
}
备注
Corrected estimate for smoothness of stable foliation. Clarification of which results hold for general partially hyperbolic attractors. Some minor typos fixed. Accepted for publication in Bull. London Math. Soc