电化学中带非线性界面条件的非线性椭圆系统的存在性与定性理论
偏微分方程分析
2020-06-24 v2
摘要
我们研究了一类具有规定内部界面条件的非线性椭圆系统。这些模型常用于离子传输起重要作用的物理系统，例如纳米层生长或锂离子电池的建模。该模型的关键困难在于域内或界面上本构方程中非线性的快速或极慢增长。在界面上，可通过证明解的某种最大值原理来避免该困难；而在域内，由于本构律关于空间变量不连续，原则上无法获得此类通量正则性。本文的核心结果是这些问题的存在性理论，其中我们要求主导泛函满足 delta-two 或 nabla-two 条件。该假设适用于快速（指数）增长以及极慢（对数超线性）增长的情形。
引用
@article{arxiv.1909.12593,
title = {Existence and qualitative theory for nonlinear elliptic systems with a nonlinear interface condition used in electrochemistry},
author = {Michal Bathory and Miroslav Bulíček and Ondřej Souček},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12593},
year = {2020}
}