封闭系统中的成核耗尽

我们确定了在具有守恒总粒子密度的初始均匀聚集阶段后出现的团簇尺寸分布。预测背后的物理要素本质上是经典的：超临界核以Zeldovich速率产生，并且在单体显著耗尽之前，特征团簇尺寸已经大到团簇经历扩散限制生长。在数学上，团簇尺寸分布满足“尺寸空间”中的平流偏微分方程。在此产生阶段，团簇被成核然后生长到远大于临界尺寸的尺寸，因此以Zeldovich速率产生超临界核由零尺寸处的有效边界条件表示。受有效边界条件约束的平流偏微分方程构成了产生时代团簇尺寸演化的“产生信号问题”。应用于平流信号问题的主导平衡论证表明，产生时代的特征时间和团簇尺寸在初始自由能势垒G_*上呈指数增长。具体来说，特征时间与exp(2 G_*/ 5 k_B T)成正比，团簇中的特征单体数与exp(3G_*/5 k_B T)成正比。指数级大的特征时间和团簇尺寸为数学信号问题提供了后验验证。在一篇短文中，Marchenko获得了这些指数和数值前因子2/5和3/5。我们的工作补充了这些标度所隐含的动力学模型的实际解，以及为产生时代之后聚集过程的后续阶段建立联系的基础。