具有非常数维数的 $CD(0,N)$ 空间例子
度量几何
2023-10-10 v1 微分几何
摘要
本文中，我们推广了（J. Geom. Anal., 32(6):Paper No.173, 32, 2022）中获得的结果，给出了一些在不同区域具有不同维数的 空间的例子，特别地推得拓扑分裂在 空间中可能失效。我们还观察到任何合理的非分支条件在 空间中可能失效，并且在不要求非分支假设时，两个绝对连续边缘分布之间的最优传输映射的存在性不能由 条件保证。此外，我们证明了严格 条件严格强于经典 条件，并且关于测度 Gromov-Hausdorff 收敛不稳定。
引用
@article{arxiv.2310.05738,
title = {Examples of $CD(0,N)$ spaces with non-constant dimension},
author = {Mattia Magnabosco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05738},
year = {2023}
}