平移不变离散 $\phi^4$ 模型的精确静态解
可精确求解与可积系统
2008-11-26 v1
摘要
对于由 Barashenkov 等人 [Phys. Rev. E {\bf 72}, 35602R (2005)] 引入的离散、平移不变 模型，我们提供了动量守恒定律，并演示了如何从 Jacobi 椭圆函数 (JEF) 解构造离散模型静态版本的第一积分。第一积分可以写成非线性映射的形式，从该映射可以构造模型支持的{\it 任何}静态解。推导了一组 JEF 解，包括交错解。我们还报告了静态有界解的稳定性分析，并举例说明了不稳定解的动力学行为。这项工作通过这个说明性例子，为如何从静态问题、其第一积分、其全套静态解和相关守恒定律方面全面分析平移不变模型提供了路线图。
引用
@article{arxiv.nlin/0703043,
title = {Exact static solutions to a translationally invariant discrete $\phi^4$ model},
author = {Sergey V. Dmitriev and Panayotis G. Kevrekidis and Avinash Khare and Avadh Saxena},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0703043},
year = {2008}
}
备注
submitted for publication