大$N$诱导格点规范理论的精确解

我们找到了最近提出的由伴随表示中的重标量场诱导的格点规范理论模型在$N= \infty$时对任意维度$D$的精确解。推导了标量场真空期望值的规范不变本征值密度的非线性积分方程。在连续极限下，密度按$\phi^{\alpha}$增长，其中$\alpha = 1 + \frac{1}{\pi}\arccos\frac{D}{3D-2}$。