充分自洽的标量扰动不变动力学：从短波到长波的能量密度扰动谱

我们在自洽的方式下发展了对 inflaton 和引力场线性标量扰动的规范无关不变方法。该方法允许比较其他研究者使用的各种规范，并找到无歧义的物理效应和坐标效应的选择标准。我们证明了常用于研究引力不稳定性的纵向规范会因存在非物理的 proper time 扰动而高估物理效应。推导了动力学不变方程（EID）。获得了 EID 任意势 $U(\phi)$ 的一般长波解。我们还在最简单的势 $U(\phi)=m^2\phi^2/2$ 框架下找到了所有波长在宇宙演化各阶段的解析解。我们构造了在所有可能的 $k$ 和 $t$ 处，能量密度扰动谱 $\Delta(k,t)$ 的解析表达式。在从短波向长波转换的阶段，长波谱振幅几乎呈平坦，即具有 Harrison-Zeldovich 形式，对于任意势 $U(\phi)$ 均如此。