跨普朗克暴胀的规范不变微扰理论

尺度不变的暴胀谱可能因对普朗克尺度物理的隐含假设而受到修正——这一现象被称为跨普朗克暴胀——已受到广泛关注。为模拟可能的跨普朗克效应，在各种模型中，修正色散关系在文献中颇为流行。在几乎所有早期的分析中，与典型标量场驱动的暴胀不同，跨普朗克效应是以一种特设的方式引入标量/张量扰动方程的——并未从协变拉格朗日量计算宇宙学扰动的应力张量。在本工作中，我们通过计算包括定义优先静止系的类时单位矢量场在内的所有场的涨落，对具有Jacobson-Corley色散关系的单标量场暴胀进行了规范不变的宇宙学扰动分析。我们表明：(i) 非线性效应仅对扰动能量密度引入修正。这些对能量密度的修正在大哈勃尺度上消失。(ii) 标量扰动一般而言并非纯绝热的。(iii) 对应于暴胀子场的Mukhanov-Sasaki变量的运动方程与早期分析中所假设的不同。(iv) 张量扰动方程保持不变。我们对所得方程组进行了经典分析，并在特定极限下计算了标量扰动的功率谱。我们讨论了结果的意义并与早期结果进行了比较。