暴胀宇宙学中的跨普朗克效应与修正的不确定性原理

有充分迹象表明，基础物理学产生了一个修正的动量-位置不确定性关系，该关系暗示存在一个最小长度尺度。我们在描述平坦罗伯逊-沃克时空密度扰动的标量场论中实现了这一思想。这导致了一个非线性的、含时的色散关系，该关系编码了暴胀时期普朗克尺度物理的效应。Unruh型色散关系在此方法中自然出现，而无界的色散关系则被最小长度原理所排除。我们还发现了由于高能下自由度减少而导致的场论红移修正，这些修正倾向于抑制跨普朗克动量下的涨落。在所考虑的具体例子中，这一特性有助于确定涨落的初始状态，从而产生平坦的功率谱。