D>2 中一类可解的大 N 格点规范理论候选

我提出一类 D≥2 的格点 SU(N) 规范理论，其对偶于某些具有局域 [U(N)]^{D} 共轭不变性与 Z_{N} 规范对称性的矢量模型。在后一类模型中，配分函数与 Wilson 圈可观测量都仅非平凡地依赖于链变量的本征值。因此，该矢量模型为相应诱导规范系统中的大 N 圈平均提供了主场表示。至于配分函数，在 N→∞ 极限下它被约化为一个有效单矩阵本征值模型的 2D 次幂，这使得相关的相结构可被探究。特别地，我们提出了一个简单的标度条件，以确保诱导规范理论的正确连续极限。我们还推导了定义在任意二维曲面上的 D=2 理论中一般非自交 Wilson 圈的大 N 平均的闭合表达式。