排队论与网络演算中一类 Lindley 方程的精确解
应用统计
2015-05-08 v2 信息论
math.IT
摘要
Lindley 方程是排队论和网络演算中的一个重要关系式。在本文中，我们开发了一种新方法来求解一类 Lindley 方程，即方程 V(s)T(-s)-1=0 仅具有有限个负实根。其中 V(s) 和 T(-s) 分别是服务时间概率密度函数 (PDF) 和到达间隔时间 PDF 的拉普拉斯变换（在 -s 处求值）。对于排队论，我们利用该方法推导了精确的 M/M/1、M/H2/1 和 M/E2/1 等待时间分布，并首次发现了精确的 D/M/1 等待时间分布。对于网络演算，我们使用两个示例将我们的方法分别与有效带宽模型及其对偶模型有效容量模型进行了比较。我们观察到，第一个示例中的积压大小分布函数可以通过我们的方法精确获得，而通过有效带宽模型只能部分获得；然而，第二个示例中的此类分布函数无法通过我们的方法获得，但可以通过有效容量模型进行近似。
引用
@article{arxiv.1501.06845,
title = {Exact Solution for One Type of Lindley's Equation for Queueing Theory and Network Calculus},
author = {Yu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06845},
year = {2015}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a crucial sign error in equation 1