某些动力学约束跳跃过程hydrodynamics的精确结果

我们考虑了一组在三角链和三角晶格上的相互作用随机行走模型，其中粒子只能在另外两个网站未被占用时才可以移动——这是一种动力学约束跳跃过程（KCHP），最近在非线性扩散级联的背景中引入。通过经典到量子映射——其中KCHP的速率矩阵对应于自旋哈密顿量，平衡概率分布对应于量子基态——我们发展了一种系统性的扰动理论来计算扩散常数；KCHP的hydrodynamics由自旋哈密顿量的低能性质决定，我们通过标准的Holstein-Primakoff 自旋波展开对其进行分析。对于我们所考虑的三角跳跃，我们显示，\textit{非相互作用}的自旋波理论预测\textit{精确}的扩散常数。我们推测这一结果对所有满足 (i) 硬核心占据、(ii) 奇偶性对称和 (iii) 跳跃过程由三址门给出的KCHP都成立；也就是说，两个网站之间的跳跃取决于第三个网站的占据情况。我们进一步表明，当KCHP由\textit{四}址门描述时，扩散常数存在修正，我们在半经典 $1/S$ 展开的主导阶上对其进行了计算。我们通过数值模拟支持了所有这些结论。