精确量子傅里叶变换与离散对数算法
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们展示了如何使量子快速傅里叶变换（QFFT）对任意阶数（首先针对大素数）变为精确。对于大多数量子算法，仅需要阶为 的量子傅里叶变换，而这可以精确完成。Kitaev \cite{kitaev} 展示了如何对任意阶数近似傅里叶变换。在此我们展示如何通过所谓“振幅放大”的技术使他的构造变为精确。尽管不太可能具有任何实际用途，该构造例如可使 Shor 的离散对数量子算法变为精确。因此我们拥有了首个精确的非黑盒快速量子算法实例，从而提供了更多“量子”不必是概率性的证据。我们还展示了在某种意义下精确 QFFT 的电路族是均匀的，即门的参数可被有效计算。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0301093,
title = {Exact quantum Fourier transforms and discrete logarithm algorithms},
author = {Michele Mosca and Christof Zalka},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0301093},
year = {2007}
}
备注
10 pages Latex