近似量子傅里叶变换的改进界

先前已确立，对数深度的近似量子傅里叶变换(AQFT)在许多量子算法中可作为常规 QFT 的合适替代。由于 AQFT 定义上精度较低，需多项式倍更多地应用 AQFT 以达到原始精度。然而在许多量子算法中，AQFT 电路更小的规模相较于使用 QFT 带来了净改进。本文对 AQFT 电路进行了更透彻的分析，得出令人惊讶的结论：对足够大的输入规模，QFT 与对数深度 AQFT 间的差异可忽略不计。实际上，AQFT 可用作 QFT 的直接替代，在任何不要求精确量子计算的应用中带来改进。