区间微分同胚的迭代导数恰好二次增长——仅含抛物面固定点的情形
动力系统
2024-11-12 v2 泛函分析
几何拓扑
摘要
我们考察闭区间上的 微分同胚，仅包含抛物面固定点的情形。我们证明若其在某个固定点处于非二次切线于同一仿射映射之间，且该固定点在一侧拓扑上是反射的，那么其迭代导数的最大增长恰好为二次的。此外，在无此类固定点的情况下，迭代导数的增长为亚二次的。
引用
@article{arxiv.2406.11587,
title = {Exact quadratic growth for the derivatives of iterates of interval diffeomorphisms with only parabolic fixed points},
author = {Leonardo Dinamarca Opazo and Andrés Navas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.11587},
year = {2024}
}
备注
Some minor changes. To appear