非阿贝尔线圈上的精确振荡与混沌

我们构造了 $3+1$ 维中 Georgi-Glashow 模型的新精确解。这些构型在时间上周期，但导致平稳的能量密度且无能量流。然而，它们具有特征频率，通过试探场上的非平凡共振显现出来。这使我们将其解释为非阿贝尔自维持线圈。我们展示对于更大能量会发生向混沌行为的转变，我们通过庞加莱截面、傅里叶谱以及有效 Jacobi 度规中测地偏离的指数增长来刻画，后者由参数共振触发。