带晕的精确广义相对论理想流体盘

利用众所周知的从给定爱因斯坦场方程解生成盘的“位移、切割与反射”方法，我们基于各向同性坐标下的真空 Schwarzschild 解构造了由理想流体构成的静态盘。同样的方法应用于表示静态理想流体球的不同爱因斯坦场方程精确解。我们构造了若干个具有轴对称理想流体晕的盘模型。所有盘有一些共同特征：表面能量密度和压强随半径单调且迅速减小。当“切割”参数 $a$ 减小时，盘变得更具相对论性，表面能量密度和压强更集中于中心附近。对于高相对论性盘也更容易出现不稳定圆轨道区域。可以选择参数使得流体中的声速和圆运动中测试粒子的切向速度小于光速。该切向速度先随半径增大并达到最大值。