作为共形静态时空源的带晕静态薄盘

本文给出具有轴对称性的共形静态时空爱因斯坦方程的两类新精确解族，描述了浸没在椭球晕中的尘埃薄盘。这些解通过将度规函数表示为满足拉普拉斯方程的辅助函数得到，这是共形静态时空的特征性质。第一族解由位移、切割和反射法获得，该方法在盘平面处度规张量的第一 $z$ 阶导数中引入不连续性。第二族解通过使用扁球坐标获得，因其适应源的形状并自然引入盘的切割半径。盘与晕的能量密度处处为正且表现良好，其能量-动量张量符合所有能量条件。给出了盘与晕能量密度的若干特定解，并通过求解在盘平面内作圆周运动的粒子的测地线方程得到旋转曲线。