迭代中点六边形质心的精确共线性
度量几何
2026-04-07 v1
摘要
我们研究将平面六边形替换为通过连接连续边中点形成的六边形的迭代过程。虽然该迭代迅速将任意多边形驱动至一点，且其形状渐近正则化，但我们证明了对于六边形存在更强且意外的刚性：从第二次迭代开始，填充六边形的质心全部精确地位于一条固定直线上。这种精确共线性反映了六边形情形的特殊代数特征，并且不适用于任何其他多边形。
引用
@article{arxiv.2604.04668,
title = {Exact colinearity of centroids of iterated midpoint hexagons},
author = {Jack Edward Tisdell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04668},
year = {2026}
}
备注
6 pages, 1 figure