精确正则性与拼贴空间的上同调

精确正则性性质是最近作为一维同调Pisot替换的一个性质引入的。在本文中，我们考虑任意拼贴空间的精确正则性。设 ${T}$ 是一个 $d$ 维重复拼贴，并设 $\Omega_{{T}}$ 为其壳。如果 $\check H^d(\Omega_{{T}}, Q) = Q^k$，那么存在 $k$ 个拼片，这些拼片的出现控制着所有其他拼片的出现次数。这给出了所有拼片频率收敛到遍历极限的一致估计。如果拼贴 ${T}$ 来自一个替换，那么我们可以量化该收敛速率。如果 ${T}$ 也是一维的，我们则对 $\Omega_{{T}}$ 中任何柱集测度施加约束。