对数关联随机能量模型冻结转变的精确渐近行为
数学物理
2015-05-28 v2 无序系统与神经网络
math.MP
概率论
摘要
我们考虑一个对数关联随机能量模型，即Derrida和Spohn引入的Cayley树上指向聚合物模型。我们通过研究KPP方程的一个离散时间类比，证明了该模型配分函数生成函数的渐近性质，从而将Bramson关于KPP方程的工作转化到离散时间情形。我们还讨论了该模型与分支随机游走的极值统计以及临界点之外重标度乘性级联测度的联系。
引用
@article{arxiv.1105.2444,
title = {Exact asymptotics of the freezing transition of a logarithmically correlated random energy model},
author = {Christian Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2444},
year = {2015}
}