两个带高斯增量的AR(1)过程经验相关系数的精确与渐近分布理论

Philip A. Ernst; Dongzhou Huang

两个带高斯增量的AR(1)过程经验相关系数的精确与渐近分布理论

统计理论 2025-08-12 v2 概率论统计理论

作者: Philip A. Ernst , Dongzhou Huang

摘要

本文首先研究两个独立AR(1)过程带高斯增量的经验相关系数的精确分布。我们进而给出缩放经验相关系数的分布到标准高斯分布在Wasserstein距离与Kolmogorov距离下的收敛速率。给定 $n$ 个数据点,我们证明Wasserstein距离下收敛速率为 $n^{-1/2}$ ,Kolmogorov距离下收敛速率为 $n^{-1/2} \sqrt{\ln n}$ 。最后我们将这些结果推广至两个带相关高斯增量的AR(1)过程。

关键词

引用

@article{arxiv.2310.08575,
  title  = {Exact and asymptotic distribution theory for the empirical correlation of two AR(1) processes with Gaussian increments},
  author = {Philip A. Ernst and Dongzhou Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08575},
  year   = {2025}
}

备注

73 pages, 2 figures

两个带高斯增量的AR(1)过程经验相关系数的精确与渐近分布理论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文