截断与弯曲重力波孤子的演化：Mach 膨胀问题
斑图形成与孤子
2021-02-03 v2 流体动力学
摘要
本文利用调制理论分析了模拟内部和表面重力波的 Kadomtsev-Petviashvili (KPII) 方程的初始截断与弯曲线孤子的动力学。与以往研究由锐角入射角发展而来的斜交相互作用孤子不同，本工作聚焦于两个或三个部分线孤子钝角入射的初值问题，这些孤子彼此远离传播。尽管反向传播，仍观察到了显著的残余孤子相互作用，并产生了新的物理后果。描述从宽通道中涌现准一维孤子的截断线孤子初值问题，被证明与斜交孤子的相互作用相关。通过调制方程的相互作用简单波解，获得了针对局部孤子振幅和斜率的弱相互作用与强相互作用发展的解析描述。在弱相互作用情形下，截断和大钝角孤子的长时间演化呈现出衰减的抛物线波剖面，其焦距随时间增加并渐近趋于柱面 Korteweg-de Vries 孤子。相比之下，在略微钝角的相互作用孤子的强相互作用情形下，演化成稳定的、一维线孤子，其振幅减小了一个与入射斜率成正比的量。这种强相互作用被等同于具有膨胀角的孤子的“Mach 膨胀”，与众所周知的具有压缩角的孤子的 Mach 反射形成对比。有趣的是，Mach 膨胀和反射的临界角是相同的。KPII 方程的数值模拟定量地支持了这些解析结果。
引用
@article{arxiv.2007.04368,
title = {Evolution of truncated and bent gravity wave solitons: the Mach expansion problem},
author = {Samuel Ryskamp and Michelle D. Maiden and Gino Biondini and Mark A. Hoefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04368},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 17 figures