相对论等离子体中多维 Langmuir 波包络的调制与非线性演化

在具有弱相对论电子流的无磁化无碰撞等离子体中，研究了二维 Langmuir 波包的调制不稳定性与弱非线性演化。利用二维自洽相对论流体模型，并采用标准的多尺度技术，推导出一组耦合的类 Davey-Stewartson 方程，该方程支配着相对论等离子体中 Langmuir 波包的慢调制与演化。研究发现，相对论效应在 $k\theta$ 平面内有利于 Langmuir 波包络的不稳定性，其中 $k$ 为波数，$\theta$ 为调制角度。还发现，随着电子热速度或 $\theta$ 的增加，调制不稳定性的增长率增加，并在更高的调制波数处截止。此外，在类 Davey-Stewartson 方程的非线性演化中，可以看到在相对论流动的影响下，高斯波束在有限时间内坍缩，而当热压力或相对论流动的影响略微减弱时，坍缩可以被阻止。当前结果可能有助于理解具有相对论电子流的宇宙等离子体中调制不稳定性及局域化 Langmuir 波包络的形成。