非广延电子-正电子对等离子体中静电波的非线性朗道阻尼与调制

在 Tsallis $q$-非广延统计的背景下，利用一组 Vlasov-Poisson 方程研究了无碰撞电子-正电子（EP）对等离子体中静电波包络振幅调制的非线性理论。特别地，对先前关于 EP 等离子体中朗缪尔振荡的线性理论 [Phys. Rev. E {\bf87}, 053112 (2013)] 进行了修正和改进。应用多尺度技术（MST），研究表明静电波包络的演化由一个带有非局域非线性项 $\propto {\cal{P}}\int|\phi(\xi',\tau)|^2d\xi'\phi/(\xi-\xi')$ 的非线性薛定谔（NLS）方程所支配 [其中 ${\cal P}$ 表示柯西主值，$\phi$ 是小振幅静电（复）势，$\xi$ 和 $\tau$ 是 MST 中的拉伸坐标]，该项因波-粒子共振而产生。研究发现，在超广延性 $(q<1)$ 中存在一个子区域 $1/3<q\lesssim3/5$，其中载波频率可以翻转，群速度变为零然后变为负值。研究了非局域非线性项和非广延参数 $q$ 对波包络的调制不稳定性（MI）以及 NLS 方程的孤立波解的影响。研究发现，由于 NLS 方程中的非局域非线性，调制波包总是非稳定的（非线性朗道阻尼）。此外，非线性朗道阻尼的作用是减慢波包络的振幅，并且在对等离子体中超热粒子数量越多时，相应的衰减速率可能越快。