有限温度相对论简并等离子体中电磁波的调制

我们研究了有限温度 $(T\neq0)$ 相对论简并等离子体中间 regime 中线性偏振电磁波（EM）包络的调制不稳定性（MI），其中电子的热能 $(K_BT)$ 与静质量能 $(m_ec^2)$ 无显著差异，即 $\beta_e\equiv K_{B}T/m_{e}c^2\lesssim~(\rm{or}~\gtrsim) 1$，但电子的费米能 $(K_BT_F)$ 与化学势能 $(\mu_e)$ 仍略高于热能，即 $T_F>T$ 且 $\xi_{e}=\mu_e/K_{B}T\gtrsim1$。从有限温度简并电子的相对论流体方程出发，耦合电磁波方程，并利用多尺度微扰展开方案，推导出一维非线性薛定谔（NLS）方程，该方程描述了电磁波包络慢变振幅的演化。随后我们在 $\beta_e<1$ 与 $\beta_e>1$ 两种不同 regime 下研究其后者的 MI。与无磁化经典冷等离子体类似，调制 EM 包络在 $\beta_e>4$ 区域总是不稳定的。然而，对于 $\beta_e\lesssim1$ 和 $1<\beta_e<4$，波可稳定或不稳定，取决于 EM 波频率 $\omega$ 与参数 $\xi_e$ 的取值。我们还得到了调制波的不稳定性增长率，并发现随 $\beta_e$ 或 $\xi_e$ 增大而显著减小。最后，我们给出了亮（包络脉冲）与暗（空穴）孤子形式的行波 EM 波剖面，以及 Kuznetsov-Ma 呼吸子、Akhmediev 呼吸子和 Peregrine 孤子作为 EM 怪波（freak waves）的非行波剖面，并讨论了它们在 $\beta_e\lesssim1$ 与 $\beta_e>1$ regime 中的特征。