Einstein-Proca 理论中 Lifshitz 度规各向异性在 Ricci-DeTurck 流下的演化
高能物理 - 理论
2023-01-04 v1
摘要
从 Perelman 熵泛函出发并考虑 Ricci-DeTurck 流方程，我们分析了具有 Lifshitz 几何的 Einstein-Hilbert 与 Einstein-Proca 理论作为流参数的函数行为。在前一情形中，我们发现一个一致的固定点，当流参数趋于无穷时表示平直时空。后一理论中的有质量矢量场丰富了所研究系统，并具有与前一情形相同速率达到的相同固定点。几何流由度规系数参数化，并表现为随着流参数演化，几何各向异性朝向各向同性平直时空的变化。事实上，Proca 场的流依赖于某些系数，这些系数在流参数增大时消失，使这些场变为常数。我们得以写出演化的 Lifshitz 度规解，其具有正的（此外任意的）临界指数，与空间各向异性全息对偶几何相关。我们表明，在对应于平直时空几何的固定点处，标量曲率与物质对 Ricci-DeTurck 流的贡献均在流下消失。因此，标量曲率的行为总是增大，沿流均匀化几何。此外，所研究理论在 Ricci-DeTurck 流下保持正定但熵泛函递减。
引用
@article{arxiv.2205.07491,
title = {Evolution of Lifshitz metric anisotropies in Einstein-Proca theory under the Ricci-DeTurck flow},
author = {Roberto Cartas-Fuentevilla and Manuel de la Cruz and Alfredo Herrera-Aguilar and Jhony A. Herrera-Mendoza and Daniel F. Higuita-Borja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07491},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 2 figures