演化及其分数阶推广与泛化

由空间与时间函数所描述的某一量的演化，将该函数在时间上的的一阶导数关联到作用于该函数的空间算子。函数在 $t=0$ 时刻的初始值给定。该演化的分数阶推广在于将时间上的一阶导数替换为阶数为 $\alpha$ 的分数阶导数，$0 < \alpha \le 1$。我们给出了演化方程的解与其分数阶推广所属方程的解之间的关系。