含耦合暗能量的Lemaître–Tolman–Bondi度规演化方程动力系统

我们考虑基于Lemaître-Tolman-Bondi (LTB)度规的非均匀球对称模型，假定其源为普通重子物质、冷暗物质与暗能量的交互混合，其中耦合项正比于两种暗流体能量密度之和。我们将爱因斯坦场方程化为一个一阶7维自治演化方程与代数约束动力系统。我们通过两个子空间投影详细研究相空间中能量密度与空间曲率剖面的演化：一个与Friedman-Lemaître-Robertson-Walker度规解相关联的三维投影（不变子空间），以及一个描述非均匀涨落演化的四维投影。我们还对系统的临界点进行了分类与研究，并与先前关于类似源的工作比较，同时数值求解了导致球反弹的初始能量密度与曲率剖面方程，并恰当估算了其坍缩时间。