野花求和中的恶性双胞胎

若存在 $G^* \in \{G,G+*\}$ 使得 $o^+(G) = o^-(G^*)$ 且 $o^+(G^*) = o^-(G)$，则游戏 $G$ 被称为具有恶性双胞胎属性。我们研究形式为 $G:H$ 的野花求和，这是一类游戏。我们发现，一个较大的封闭集合的野花求和具有恶性双胞胎属性，拓展了 McKay--Milley--Nowakowski 和 Lo 的工作。我们的论证部分地推广了 Conway 的半纯游戏损耗理论，并需要证明若干关于扩展具有恶性双胞胎属性集合的一般性定理。许多形式为 $\{*x_1,\dots,*x_n\}:a$ 的变异野花求和也具有恶性双胞胎属性，其中 $a$ 为一个整数。我们还证明，这些变异野花求和是最大的封闭集合，且计算这些求和在任一游戏惯例下的结果类别是 $\mathsf{NP\text{-}hard}$ 问题，通过从 \textsc{3-Sat} 进行归约得出。此前的工作由 McKay、Milley 和 Nowakowski 完成，后由 Lo 完成。