Lorenz 63系统非线性响应色散关系的证据
统计力学
2011-10-11 v1 其他凝聚态物理
数学物理
动力系统
math.MP
混沌动力学
流体动力学
摘要
沿着Ruelle发展的非线性响应理论思路，在先前的一篇论文中，我们在相当一般的条件下证明了Kramers-Kronig色散关系和求和规则适用于描述Axiom A非平衡稳态系统对弱单色强迫的任意阶扰动响应的一类磁化率。我们在此首次展示了这些积分关系对于受扰Lorenz 63系统的线性和二次谐波响应的有效性，通过数值模拟与理论预测的高度一致性加以证明。还给出了一些新的理论结果，展示了如何递归地获得一般可观测量的谐波产生磁化率。我们的发现证实了非线性响应理论的概念有效性，表明该理论可以推广到更一般的非平衡稳态系统，并为基于因果性原理的非常通用工具在诊断受扰混沌系统行为及重构其输出信号方面的适用性提供了新见解，特别是在涨落-耗散定理帮助不大的情形下。
引用
@article{arxiv.0809.0101,
title = {Evidence of dispersion relations for the nonlinear response of the Lorenz 63 system},
author = {Valerio Lucarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0101},
year = {2011}
}
备注
17 pages, 9 figures