关于 G_2 瞬子代数的证据

在这篇短文中,我们给出一些支持 BPS $G_2$ 瞬子代数存在的证据。这些瞬子构型支配着局部 $G_2$ 完整流形 $\mathcal X$ 上 7 维 SYM 理论的配分函数。为阐明这一结构,我们开始研究其与通过在 $\mathcal X$ 上几何工程化 M 理论得到的母 4 维 $\mathcal N=1$ 理论的关系。本文的核心要点是证实如下设想:此类理论在多中心 Taub-NUT 空间上的全纯 sector 产生一个代数,其字符整理 $G_2$ 瞬子配分函数。作为该方案的第一步,我们通过弦对偶论证存在大量几何 $\mathcal X$,它们对偶于由 CY 锥的 D3 膜探针产生的著名 4 维 SCFT:所有这些模型均可沿 Dijkgraaf、Gukov、Neitzke 和 Vafa 在拓扑 M 理论背景下所建议的思路进行分析。此外,我们讨论了与 Costello 的扭曲 M 理论的有趣关系,后者出现在局部补片中,是识别相关代数的关键要素。