每个不含与5-圈相邻的三角形的环面图都是DP-4-可着色的

Tao Wang

每个不含与5-圈相邻的三角形的环面图都是DP-4-可着色的

组合数学 2019-08-15 v2 离散数学

作者: Tao Wang

摘要

DP-染色，又称对应染色，由Dvořák和Postle引入。它是列表染色的一种推广。本文证明了：每个不含与 $5$ -圈相邻的三角形的连通环面图的最小度至多为3，除非它是欧拉示性数 $\epsilon(G) = 0$ 的2-连通 $4$ -正则图。由此推得，每个不含与 $5$ -圈相邻的三角形的环面图都是DP- $4$ -可着色的。最后，我们证明了每个不含两个特定子图的平面图是DP- $4$ -可着色的。作为直接推论：(i) 每个不含与 $4$ -圈相邻的 $3$ -圈的平面图是DP- $4$ -可着色的；(ii) 每个不含与 $5$ -圈相邻的 $3$ -圈的平面图是DP- $4$ -可着色的；(iii) 每个不含与 $5$ -圈相邻的 $4$ -圈的平面图是DP- $4$ -可着色的。

关键词

环面图平面图 DP-染色列表染色 5-圈三角形最小度

引用

@article{arxiv.1803.01197,
  title  = {Every toroidal graph without triangles adjacent to $5$-cycles is DP-$4$-colorable},
  author = {Tao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01197},
  year   = {2019}
}

备注

All the results are improved and merged into arXiv:1907.07141

每个不含与5-圈相邻的三角形的环面图都是DP-4-可着色的

摘要

关键词

引用

备注

相关论文