每个 motive 都是某个稳定 $\infty$-范畴的 motive

我们定义了小稳定 $\infty$-范畴的一类 motive 等价 $W_{\mathrm{mot}}$，并证明了 Dwyer--Kan 局部化函子 $\mathrm{Cat}^{\mathrm{perf}}_\infty \to \mathrm{Cat}^{\mathrm{perf}}_\infty[W_{\mathrm{mot}}^{-1}]$ 是 Blumberg--Gepner--Tabuada 意义下的万有局部化不变量。特别地，我们证明了其目标 $\mathcal{M}_{\mathrm{loc}}$ 中的每个对象都可以表示为某个小稳定 $\infty$-范畴 $\mathcal{C}$ 的 $\mathcal{U}_{\mathrm{loc}}(\mathcal{C})$。作为另一个推论，并利用 Efimov 的工作，我们改进了 $\mathcal{M}_{\mathrm{loc}}$ 的万有性质，并证明了任何 $\aleph_1$-有限局部化不变量都可以唯一地通过它分解。