埃尔米特代数函数的最终正性及相关积分算子
微分几何
2016-07-26 v1 复变函数
摘要
Quillen 证明了将标准半双线性形式反复乘以正埃尔米特双齐次多项式最终会得到一个埃尔米特平方和，这是非退化情形下 Hilbert 第十七问题的第一个埃尔米特类比。随后，Catlin-D'Angelo 通过证明相关积分算子的最终正性，将 Quillen 的这一正性定理推广到了紧复流形上全纯线丛上的埃尔米特代数函数情形。Catlin-D'Angelo 的论证以及随后 Varolin 的改进，都涉及对 Bergman 核的精细渐近估计。在本文中，我们给出了该积分算子最终正性的一个初等且几何的证明，从而给出了相应正性定理的另一个证明。
引用
@article{arxiv.1607.06989,
title = {Eventual positivity of Hermitian algebraic functions and associated integral operators},
author = {Colin Tan and Wing-Keung To},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06989},
year = {2016}
}